# def.plus 代数的整数論を、構造・比喩・計算のあいだで読む。 $ \mathbb{Z} \subset \mathcal{O}_K $ 整数は、ひとつの世界ではなく、世界を渡るための入口でもある。 このサイトでは、数式を隠さず、けれど数式だけに閉じない読み方で、代数的整数論の基本的な対象をゆっくり見ていく。 ## Notes - [[整数環とは何か]] - [[素数はなぜ分解するのか]] - [[イデアルという主語]] - [[このサイトについて]] ## Starting Point まずは、ふつうの整数環 $\mathbb{Z}$ を「ひとつの整数の世界」として見る。 そこから数体 $K$ の整数環 $\mathcal{O}_K$ へ移ると、素数・割り算・因数分解の意味が少しずつ変わっていく。 $ p\mathcal{O}_K=\mathfrak{p}_1^{e_1}\cdots\mathfrak{p}_g^{e_g} $ この式は、素数が別世界に入ったときの地形図のようなものだ。